Вопрос по такой теме:
Выражение для подъемной силы насекомых. Каким образом можно получить это выражение, пусть и в грубых приближениях?
Рекомендации:
Ответ №1
Никак.
Ответ №2
1. Искомая сила f определяется как разность сил лобового сопротивления воздуха fлоб. при взмахе крыльями вверх-вниз: f = Δfлоб. (1) 2. Выражение для силы лобового сопротивления можно найти из следующих соображений. За время Δt крылья сообщают массе m воздуха импульс Δp = m*Δv. Тогда fлоб.*Δt = m*Δv => fлоб. = m*Δv/Δt. (2) Величину m можно определить следующим путем: m = ρ*v = ρ*s*l = ρ*s*Δv*Δt. Тогда (2) примет вид: fлоб. = ρ*s*Δv². (3) 3. При приближении можно грубо допустить, что зависимость скорости v взмахов крыльями от времени описывается гармоническим законом: v = a*w*cos(w*t) => vmax = a*w. Среднее значение данной функции на полупериоде этапа взмахов: v(ср.) = Δv = (1/(t/2))*∫(a*w*cos(w*t)) (от 0 до t/2) = 2*a/t = 2*a*w/2*П = a*w/П. (4) С учетом (4), (3) примет вид: fлоб. = (1/П²)*a²*w²*ρ*s = 4*a²*v²*s*ρ. (5) 4. Требуется также учесть свойства среды и тип обтекаемого тела. Тогда в (5) следует добавить множитель в виде безразмерного коэффициента k: fлоб. = 4*k*a²*v²*s*ρ. 5. Разность сил лобового сопротивления может определяться, во-первых, разностью периодов (t) взмаха крыльями на этапах взмахов вверх и вниз, а во-вторых, разностью площадей сечения "лобового" среза крыльев s на этих этапах (разные положения крыльев). Тогда (1) примет вид...
